ისტ–ის გამოყენებით შექმნილი რესურსები და თამაშებით მათემატიკის სწავლება
სასკოლო განათლების მიზნები საგრძნობლად შეიცვალა. თუ რამდენიმე წლის წინ სწავლება ფაქტების, ფორმულებისა თუ აქსიომების დამახსოვრებაზე იყო ორიენტირებული, ახლა გაცილებით რთული გამოწვევების წინაშე ვდგავართ. ეროვნულმა სასწავლო გეგმამ მოქმედ მასწავლებლებს მიზნად დაუსახა მოსწავლეებში ლოგიკური და კრიტიკული აზროვნების ხელშეწყობა, მედიაწიგნიერების დონის ამაღლება. ელექტრონული სისტემების განვითარება, ერთი მხრივ, ხელს უწყობს მასწავლებელს მასალის მარტივად, გასაგებად და თვალსაჩინოდ ახსნაში, მეორე მხრივ კი ჩვენი ამოცანაა მოსწავლეების სწორი ორიენტირება. ჩვენი მიზანია, მოვწყვიტოთ ბავშვები არასასურველ საიტებსა თუ აპლიკაციებს და მათი უნარები სასწავლო მიზნების გაუმჯობესებისკენ მივმართოთ. უნდა აღინიშნოს, რომ დაბალ საფეხურზე ბუკებით სწავლების შემოღებამ ამ მიზნის მიღწევა გააადვილა. სხვა საქმეა საბაზო და საშუალო საფეხურები, სადაც შესამჩნევია მოსწავლეების ლტოლვა ელექტრონული თამაშების მიმართ. კარგი იქნება, თუ მასწავლებელი ეცდება, თამაშების შექმნით მოზარდებს ეს სურვილი დაუკმაყოფილოს. სასწავლო თამაშების შექმნის შესაძლებლობას უკვე მრავალი საიტი თუ აპლიკაცია იძლევა.
მე-6 კლასის ეროვნული სასწავლო გეგმა მიზნად გვისახავს, მოსწავლეებს ვასწავლოთ არაუარყოფითი რაციონალური რიცხვების შედარება:
მათ.VI.1.მოსწავლეს შეუძლია არაუარყოფითი რაციონალური რიცხვების გამოსახვა, შედარება და დალაგება პოზიციური სისტემის გამოყენებით.
შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:
·კითხულობს სასრულ ათწილადის ჩანაწერს; უთითებს თანრიგებს და ასახელებს ციფრთა მნიშვნელობებს თანრიგების მიხედვით; იყენებს ამ ცოდნას ათწილადების შედარებისა და დალაგებისას (მათ შორის – რიცხვით სხივზე);
გარდა ამისა, გამჭოლი კომპეტენციის ფარგლებში ისტ–ის სარეკომენდაციო სასწავლო რესურსებში მითითებულია თამაშით სწავლების უპირატესობა:
სარეკომენდაციო შინაარსი (სასწავლო რესურსები)
● თამაშის ტიპის კომპიუტერული პროგრამები, რომელთა დანიშნულებაა მოსწავლის მიერ ახალი შინაარსის ათვისება ან/და შესაბამისი უნარების განვითარება სათამაშო გარემოში (მაგალითად: ახალი სიტყვების შესწავლა; არითმეტიკული ოპერაციების შესწავლა ვირტუალურ მაღაზიაში; გეომეტრიული ფიგურების გააზრება, სხვადასხვა გეოგრაფიულ წერტილში მოგზაურობა, რომლის დროსაც შესაძლებელია რამდენიმე სასწავლო დისციპლინის ინტეგრირება).
აღსანიშნავია, რომ ამ ასაკში მოსწავლეებს ჯერ კიდევ თამაში ურჩევნიათ, ამიტომ მათთვის სასწავლო ელექტრონული თამაშების შექმნა კიდევ უფრო მეტ მნიშვნელობას იძენს. ამ მხრივ კარგი რესურსია საიტი http://learningapps.org/. აქ მრავალი შაბლონია, რომელთა მიხედვითაც შესაძლებელია თამაშების შექმნა. მასწავლებელს ფართო არჩევანი აქვს, მოარგოს შაბლონს მისთვის საჭირო თემა და საინტერესო გახადოს სასწავლო პროცესი. ამ მიზნის მისაღწევად მე შევქმენი თამაში, რომელიც რიცხვების კლასიფიკაციის საშუალებას იძლევა:
http://learningapps.org/display?v=p3zpqeb3301
ცალ მხარეს ჩამოწერილია რიცხვები 1 და 10, ხოლო მეორე მხარეს მოცემულია არაუარყოფითი რაციონალური რიცხვები 1-დან 10-მდე. მათ შორის არის როგორც მეათედები, ისე მეასედებიც. მოსწავლეებმა ათწილადები უნდა დაელაგონ ზრდადობის, ხოლო თამაშის დასრულების შემდეგ – კლებადობის მიხედვით.
მოცემულ შემთხვევაში მარჯვნივ მონიშნულია ათწილადი 3,6, ხოლო მარცხნივ – რიცხვები 1, 10 და საორიენტაციო ათწილადი 2,05. მოსწავლე უნდა მიხვდეს, რომელ ლურჯ ისარს დააწკაპოს მარცხენა მხარეს, რათა ათწილადი თავის ადგილას ჩასვას, ანუ სადაა მისი ადგილი – 1-დან 2,05-მდე თუ 2,05-დან 10-მდე. თუ ათწილადს სწორად შეურჩევს ადგილს, ზემოთა ზოლში მდებარე „მოთამაშის” ფანჯრის ქვეშ ქულა დაეწერება. ამის შემდეგ კომპიუტერი ჩასვამს ათწილადს და მასაც მიემატება ქულა. ასე უნდა დაალაგოს მოსწავლემ ყველა ათწილადი თავის ადგილას. რაც მეტ ათწილადს ჩასვამს მარცხნივ, მით მეტი ლურჯი ისარი გაჩნდება ეკრანზე და მოსწავლეს მეტი ფიქრი მოუწევს.
მოცემულ სურათზე ჩასასმელად (ცისფრად) მონიშნულია ათწილადი 4,8 და მოსწავლეს 7 სავარაუდო ადგილიდან (მარცხნივ 7 ლურჯი ისარია) უწევს შესაფერისის შერჩევა, ამისთვის კი შერჩეული ათწილადი ყველა წილადს უნდა შეადაროს. სასურველია, თამაშში რამდენიმე მოსწავლე მონაწილეობდეს. ამ შემთხვევაში ისინი ქულების დაგროვებაში ეჯიბრებიან ერთმანეთს და მოტივაციაც ერთიორად იზრდება. ბავშვებს ეს თამაში ძალიან ახალისებთ. ერთმანეთს უხსნიან, რატომაა ამა თუ იმ რიცხვის ადგილი სწორედ იქ და ასე თამაშ-თამაშით სწავლობენ ათწილადების არსს, რაობასა და შედარებას.
მასწავლებელს არც ერთი მოსწავლის არავითარი უნარი არ უნდა დარჩეს შეუმჩნეველი და სასურველია, ის მოარგოს სასწავლო მიზნებს. მთავარი ხომ ისაა, მოსწავლემ სწორად გაიგოს ახსნილი საკითხი და მისი პრაქტიკაში გადატანა შეძლოს. ასე ის იოლად, თანაც ძალდაუტანებლად და ხალისით ისწავლის გაკვეთილზე მიღებული ცოდნის სხვადასხვა სივრცეში გამოყენებას.
მიჩნეულია, რომ მათემატიკა რთული საგანია და ბავშვებიც ასევე არიან განწყობილნი. ძალიან მინდა, ეს სტერეოტიპი დაიმსხვრეს. მათემატიკა ლოგიკური მეცნიერებაა. აქ ყველა საკითხი ერთმანეთთანაა კავშირში და თუ ამ კავშირებს სწორად დავანახებთ მოსწავლეებს, მათ არასოდეს გაუჭირდებათ მათემატიკის სწავლა.
ნონა ჩუბინიძე
ქ. ქუთაისის მე–14 საჯარო სკოლის დაწყებითი საფეხურის მათემატიკის მასწავლებელი
სახალისო მათემატიკა – წილადებზე მოქმედებები
მათემატიკა კონსტრუქტივისტული მეცნიერებაა და თითქმის ყველა მასწავლებელი გაკვეთილებს უკვე ამ მეთოდის გამოყენებით გეგმავს. კონსტრუქტივიზმი სხვა არაფერია, თუ არა გამოცდილებისა და წინარე ცოდნის გამოყენებით ახალი ცოდნის აგება. ყველაზე მნიშვნელოვანი კი ამ დროს „სკფოლდინგია“, ანუ სწორი, ადვილად გასაგები და მკაფიო კითხვების მეშვეობით მოსწავლეებს მივცეთ საშუალება, თვითონ იფიქრონ, გაიაზრონ დავალება და მივიდნენ სწორ დასკვნამდე (იმდენად ზუსტად უნდა ვიცოდეთ მათი განვითარების დონე და მათი შესაძლებლობები, რომ „დამარცხება“ უბრალოდ უნდა გამოირიცხოს).
მათემატიკაში ყველა მომდევნო თემა წინა თემის გაგრძელება ან განვითარებაა, ამიტომ გაცილებით ადვილია ამ მეთოდის გამოყენება. პრაქტიკაში ძალიან მეხმარება კონსტუქტივისტული გაკვეთილები, რათა სწავლება მეტად ეფექტური გავხადო. დაკვირვებებმა მიჩვენა, რომ მზად მიწოდებულ მასალას გაცილებით ძნელად იმახსოვრებენ ბავშვები, განსხვავებით იმ საკითხებსა და თემებისაგან, რომლებსაც თვითონ აღმოაჩენენ და შეისწავლიან.
მაგალითისთვის შემიძლია წარმოგიდგინოთ თემა „წილადების გამრავლება ნატურალურ რიცხვზე“. ეს თემა მე-5 კლასში ისწავლება. ამ დროს მოსწავლეებმა უკვე იციან შეკრება-გამოკლების თვისებები, ასევე იციან ტოლმნიშვნელიანი წილადების შეკრება-გამოკლება და გამრავლების არსი. ეს ცოდნა სავსებით საკმარისია მათთვის, გააკეთონ აღმოჩენა და თვითონ მივიდნენ დასკვნამდე, როგორ უნდა გავამრავლოთ წილადები ნატურალურ რიცხვზე. სწორედ ამ საფუძვლებს ვიყენებ და მოსწავლეებს ვთავაზობ ჯგუფურ მეცადინეობას. ვიდრე ჯგუფებს დავალებას შევთავაზებდე, ვიმეორებთ გამრავლების ჩაწერას შეკრების გზით და დაფაზე ვაკეთებთ რამდენიმე მაგალითს (მაგ 3•4=3+3+3+3=12 ან 5•3=5+5+5=15). შემდეგ ჯგუფებს წინასწარ გამზადებულ ბარათებს ვურიგებ.
მათ უნდა გამოიყენონ თავიანთი ცოდნა და წილადების ნატურალურ რიცხვზე გამრავლება შეკრების გზით უნდა შეასრულონ. ბავშვებმა ძალიან კარგად იციან, რომ გამრავლება არის რიცხვის (მათ შორის წილადი რიცხვის) შეკრება რამდენჯერმე. ამიტომ დავალებას მარტივად ართმევენ თავს და იღებენ პასუხებს. მნიშვნელოვანია, რომ მათ ამ პასუხების გადამოწმება გეომეტრიულადაც შეუძლიათ, რადგან მათ ბარათებზე მოცემული დავალება ამის საშუალებას იძლევა. თითოეული გუნდი ამ პასუხებს წერს საჯაროდ, წინასწარ გამზადებულ ფორმატზე. საბოლოოდ ფორმატი ასეთ სახეს იღებს
სწორედ ამის შემდეგ იწყება ის, რისთვისაც მოსწავლეებს ასე ძალიან უყვართ მათემატიკის გაკვეთილები. მათი დავალებაა, კარგად დააკვირდნენ წარმოდგენილ ცხრილს, რომელიც მათივე შევსებულია, კარგად გაიაზრონ აქ მოცემული ინფორმაცია და იპოვონ კანონზომიერება. ბავშვები ძალიან ინდომებენ, რომ სწორედ ისინი გახდნენ აღმომჩენები. საბოლოოდ კლასი მარტივად მიდის დასკვნამდე, რომ წილადის ნატურალურ რიცხვზე გამრავლებისას მრიცხველს ვამრავლებთ ამ რიცხვზე და ვწერთ წილადის მრიცხველში, ხოლო მნიშვნელი იგივე გადადის. ამგვარად შეთავაზებული თემა გაცილებით ადვილი დასამახსოვრებელი სხდება მათთვის. ერთადერთი პრობლემა არის დრო. ამას დიდი დრო სჭირდება. მასწავლებელს შეეძლო ერთ წინადადებაში გადმოეცა წესი, თუ როგორ უნდა შეასრულონ გამრავლება და მერე მაგალითებით განემტკიცებინა საკითხი, თუმცა მიმაჩნია, რომ ცდად ღირს და აღმოჩენით გამოწვეული განცდა და სიხარული იმდენად დიდ კვალს ტოვებს ბავშვების ცნობიერებაში, რომ მათ არასოდეს ავიწყდებათ ნასწავლი მასალა.
ჩემი დაკვირვებით, რადგან მე-5 კლასი ჯერ კიდევ დაწყებითი საფეხურია, ყველაფერი უნდა გავაკეთოთ იმისათვის, რომ სწავლება გახდეს სახალისო და უფრო მეტად ეფექტური. ჩემი აზრით, ამ კონკრეტული მაგალითის დროს მნიშვნელოვანი არა მხოლოდ ალგებრული მოქმედებების სწავლაა, არამედ მათი შემოწმება გეომეტრიულ მოდელებზეც, რის საშუალებასაც ბარათებზე მოცემული დავალებები იძლევა. სახეზეა ტრანსფერი, რაც კიდევ უფრო ზრდის მეთოდის ეფექტურობას.
დასასრულ მინდა ვთქვა, რომ არასოდეს უნდა შეგვეშინდეს, რომ მოსწავლეები, თუნდაც დაწყებითი საფეხურის, გავიყვანოთ მაღალ სააზროვნო უნარებზე და ასაკის შესაბამისად მივცეთ საშუალება, გაიზიარონ აღმოჩენებით გამოწვეული სიხარული.
ნონა ჩუბინიძე
14 საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი
ძალიან მომეწონა საკითხისადმი ასეთ მიდგომა, ნამდვილად, უფრო ღირებულია მოსწავლეებმა თავად ააგონ ცოდნა და მათ ცოდნის აგებაში დავეხმაროთ, ვიდრე რაიმე თემა მათთან ერთად სწრაფად დავფაროთ
ОтветитьУдалить